可靠，从来没有出过任何差错。

而绕限定轴旋转算符的矩阵元在精度上确实高点，但这个所谓的精度确实意义不大。

更重要的是。

物理学界目前对绕限定轴旋转算符的矩阵元构筑的微扰基底，还远远没有研究透。

因为全角动量这个概念范围太广了。

学过力学的朋友都知道。

角动量是经典力学的三大守恒量之一。

但如果再问一句角动量为什么守恒，估摸着知道的人就少了。

实际上。

角动量守恒的原因很简单：

空间转动对称性是导致角动量守恒的真正原因，也就是每一个连续对称性对应一个守恒量。

所以更严格地说。

是定义空间转动对称性对应的守恒量为角动量。

换而言之。

作为一个空间转动群的微量微分算符，角动量可以生成所有的空间转动变换。

所以不同的场，对应的是不同的角动量算符。

以旋量场为例。

对旋量场计算可以发现，它的角动量可以写成J=L+σ/2的形式。

其中L是轨道角动量，而σ/2被称为旋量场对应粒子的自旋。

在粒子静止系中，计算J算符的本征值可以发现本征值是±1/2。

这意味着旋量场对应粒子的自旋是1/2。

由于旋量场在做量子化时要采用反对易关系，这使得旋量场对应的自旋1/2的粒子满足费米-狄拉克统计，因此那些粒子也被称为费米子——没错，这就是费米子自旋为半奇数的原因。

61种基本粒子中的36种夸克，12种轻子（包括电子和中微子）就是这样的费米子，36+12=48种。

同理。

对失量场也计算它的角动量，里面也包括自旋项，可以得到失量场对应自旋为1的粒子。

61种基本粒子中的12种传递相互作用的粒子，就是这样的自旋1粒子。

….包括传递电磁相互作用的光子、传递强相互作用的8种胶子，以及传递弱相互作用的两种W粒子和一种Z粒子。1+8+3=12